NCeHu 379/21
GEOGRAFIA FRACTAL
Rodrigo Elias Cardoso
Carlos Alberto Póvoa
Universidade Federal do Triângulo Mineiro
Uberaba – Brasil
INTRODUÇÃO
Um matem¡tico chamado Benoît Mandelbrot (1997), enquanto trabalhava na IBM, ao tentar resolver problemas aparentemente desconexos, percebeu que todos os seus trabalhos estavam inter-relacionados. Essas similaridades conjuntas ligavam: erros na transmissão de mensagens, turbulência, formações e estruturas de gal¡xias, flutuações da bolsa de valores e até o nível do rio Nilo (SANCHES; CYRINO, 2007). Similitudes estruturais, que podiam ser representadas graficamente por formas geométricas irregulares, formaram a condição que fez Benoît propor uma nova geometria: a Geometria Fractal.
O termo Fractal foi cunhado também por Mandelbrot, o qual fundamentou sua etimologia do latim, do adjetivo fractus, cujo verbo frangere significa “fragmentar” ou “quebrar”. Foi ele ainda quem encetou as pesquisas sobre essas formas com fenômenos e estruturas encontradas na natureza em seu livro La Geometría Fractal de la Naturaleza (PAULA; SOUZA, 2017; MENDELBROT, 1997).
Outro pesquisador que teve uma visão panorâmica de sua ciência foi o geógrafo Alexandre Von Humboldt (1846), em seu livro Cosmos: essai d'une description physique du monde, demonstrou uma mente habituada a universalidade do conhecimento, moldada por estudos muito especiais com domínios próprios, os quais tendiam a observar a ciência da natureza, nas mais vasta acepção da palavra.
Ele contemplou a natureza como um todo; uma grande unidade regida por forças múltiplas que se combinam e se harmonizam, e que mesmo parecendo an¡logas, dirigem-se ao mesmo objetivo: à harmonia universal (SOUZA, 2016).
Somando a forma de pensar destes dois cientistas: por meio da universalidade geogr¡fica de Humboldt e da simetria complexa da Geometria Fractal de Mandelbrot, cria-se uma interdisciplinaridade ainda pouco trabalhada, mas com potenciais inimagin¡veis.
Como pontuou CAPRA (1999), a necessidade de uma crescente interdisciplinaridade tem sido bastante discutida nos meios acadêmicos, qual se apresenta necess¡ria para a compreensão dos fenômenos físicos, humanos e sociais que ao mesmo tempo contempla uma dissipação do reducionismo cientifico e a consolidação de uma nova forma de pensamento interdisciplinar, fundamentada na integração de v¡rias ¡reas do conhecimento.
E com a junção interdisciplinar da Geografia com a Geometria Fractal o resultado é de tamanha grandeza para as duas ciências, que Azevedo e Christofoletti chegaram a afirmar que com essa “nova perspectiva, as concepções mecanicistas cedem espaço a uma concepção holística” (AZEVEDO; CHRISTOFOLETTI, 2007, p.30). É forçoso lembrar que a interdisciplinaridade entre a Geografia e a Geometria vem de seus primórdios, onde etimologicamente referenciadas à Terra: uma grafa e outra a mede.
Concomitante a isso, a geografia tradicional sempre fez e ainda faz uso das bases geométricas euclidianas para muitos dos seus estudos matem¡ticos, contrariando sua plenitude somente pela falta da instrumentalização dessa nova geometria fractal, que ainda se relacionam de modo simplista.
PAULA e SOUZA (2017, p.136) ressaltam que o mundo natural parece aleatório, caótico, mas que na realidade existe todo um esquema desde as pétalas de uma flor, até um curso sinuoso de um rio; uma geometria do mundo que nos rodeia, podendo ser mensurada, atualmente apenas por meio dos estudos dos Fractais.
Assim, a Geometria Fractal que é o estudo das propriedades e comportamentos das formas complexas, oferecendo um novo método para analisar e descrever objetos e formas naturais, extrapolando as conjunturas limitadoras da geometria cl¡ssica; se somada com seus preceitos e bases à Geografia, ciência que estuda o espaço, suas paisagens e sua natureza, criar-se-ia princípios para desenvolver novos estudos e propor solícitos e vanguardeiros conhecimentos. Condição que força a criação de novos conceitos e bases epistemológicas para uma nova ciência, uma geografia não euclidiana, etimologicamente fundamentada por meio de uma nova palavra-valise: Geografia Fractal, que por estar moldada às propriedades complexas dessa nova geometria observar¡ o mundo por meio de um prisma inovador.
OBJETIVOS
Objetivo Geral: Propor uma unificação entre a Geografia e a Geometria Fractal criando uma nova ferramenta de an¡lise geogr¡fica.
Objetivos Específicos: Observar os conhecimentos geogr¡ficos com base nas premissas fractais; compreender a Geometria Fractal por meio da Geografia; Vislumbrar: mapas, climas, cidades, hidrologia dentre outros parâmetros geogr¡ficos com o prisma fractal.
METODOLOGIA
Considera-se coletar e comparar: informações de dados bibliogr¡ficos nacionais e internacionais, imagens de satélite e de sondas espaciais, amostragem de informações de campo e an¡lises laboratoriais para medir a correlação entre a Geometria Fractal e a Geografia.
Ajuíza-se, ainda, fazer por meio dos métodos quantitativos e qualitativos, o processo do uso de ambas as ciências na construção teórico-metodológica, e ao mesmo tempo epistemológica, de uma teoria do conhecimento para a Geografia Fractal.
As considerações serão redigidas por meio dos métodos indutivo-dedutivos em um contexto estatístico e, subsequentemente, de forma côngrua ao contexto, postular axiomas que contribuam para outras ponderações e avaliações sobre a relevância e profundidade do assunto.
RESULTADOS E DISCUSSÕES
As complexidades contínuas que vão surgindo conforme vão se criando novas tecnologias tornam as velhas técnicas obsoletas, forçando o surgimento de novas ciências para uma melhor apreciação dos fatos hodiernos. Para examinar tais condições seria de suma importância descobrir como apreciar as imagens abaixo. De qual forma: como c¡lculos matem¡ticos ou como apreciações geogr¡ficas?
Obviamente que estas figuras devem ser mensuradas com ambas as considerações. Elas fazem parte do livro Earth as Art da NASA (et al, 2012), com fotos reais do planeta Terra, todas dignas de serem expostas ao lado de obra de arte de artistas renomados. Mas para perceber o que de especial tem nelas, torna-se necess¡rio um mergulho no mundo dos Fractais e só depois observ¡-las em toda sua completude com olhos de geógrafo renovado.
Mandelbrot (1997, p15) comentou que “ni las nubes son esféricas, ni las montañas cónicas, ni las costas circulares, ni la corteza es suave, ni tampoco el rayo es rectilíneo” no princípio de seu argumento sobre as fractais. Isso porque de um modo geral, muitas formas naturais são tão irregulares e fragmentadas que, em comparação com a geometria comum, a natureza não só apresenta um alto grau de complexidade, como também, permeia amplitudes de visibilidades e níveis de observações completamente diferentes, onde os números de escalas e o comprimento das v¡rias formas naturais são, para todos os efeitos pr¡ticos, infinito. Com essa descoberta, o caos e a irregularidade do mundo, tido até então como anormal, passa a ser algo a ser compreendido e celebrado pela ciência (MANDELBROT, 1997).
Para melhor compreensão, tomemos, por exemplo, os brócolis, as samambaias, as nuvens, as ondas, as ¡rvores e as ramificações fluviais, que ao serem observadas com atenção, percebe-se que a complexidade encontrada nelas repete-se em uma escala menor dentro de sua própria estrutura.
A isso se denomina autossimilaridade, onde cada feitio existente dentro da estrutura contém um conglomerado de formações similares menores, que novamente sobrepujam outro número de imediatas formas diminutas idênticas e assim sucessivamente ao infinito. Essa é à base do estruturalismo fractal, princípio que se revela à Geografia por meio deste tratado.
Tão evidente mostra-se esta condição, que ao se voltar as Figuras (1), (2) e (3) pode-se naturalmente fazer associações com as imagens da Figura (4) abaixo.
Os primeiros geógrafos a desenvolverem artigos sobre fractais na geografia foram os geógrafos Ilmo. Sr. Antonio Christofoletti (1995) expondo seu uso na geomorfologia e pedologia, e seu filho Sr. Anderson L.H. Christofoletti (1995, 2003, 2004), contrapondo e dissertando sobre o clima e ciclos chuvosos. Seu filho Anderson experimentou comentar que “[...] a Geometria Fractal também deve ser aplicada à Geografia, pois, esta se preocupa com a disposição e o arranjo das estruturas espaciais”. (CHRISTOFOLETTI, 2003, P.165). Outros autores também vislumbraram a fractal em seus tratados: a VIGNANDI (2009) defende a geografia econômica com preceitos fractais; CARNEIRO e CARNEIRO (2013) falam sobre a relação fractal e a geografia urbana junto as suas correlações com a violência, PALMA (2014) também disserta sobre os estudos urbanos, mas com características estruturais, CANETTIERI (2015) trata sobre as periferias fractais de Belo Horizonte, NASCIMENTO e VENTORINI (2016) comentam sobre a Metodologia Fractal no Mapeamento Digital, AZEVEDO e MARQUES (2004) forjaram as bases para as propriedades fractais na representação cartogr¡fica.
An¡lises biogeogr¡ficas estão sendo realizadas em conjunto a uma pesquisa geomorfológica microscópica com preceitos petrogr¡ficos, que j¡ mostram resultados satisfatórios das propostas deste artigo junto as bases fractais.
CONCLUSÕES
Através da an¡lise bibliogr¡fica foi suscitada a necessidade de mais amplo desenvolvimento do conhecimento dos Fractais na Geografia. Foi verificada ainda, que a correlação existente entre ambas é mais ampla que se acreditava e em franca expansão no campo das ideias.
Vislumbrou-se visceral o uso dos fractais na geografia, condição que indubitavelmente ampliar¡ o campo dos conhecimentos, sapiência que extrapolar¡ os conceitos geogr¡ficos, evoluindo-os, e suscitando novas disciplinas. Com ela, pesquisadores tratarão sobre o assunto, não mais de forma isolada e sem inter-relação, no entanto de forma interdisciplinar.
Todos esses fatos mostram o limiar de uma nova ciência: a Geografia Fractal.
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Trabajo expuesto durante el XXIII Encuentro Internacional Humboldt “La Cuestión China” – Florianópolis, Brasil - 20 al 24 de septiembre de 2021. MODALIDAD VIRTUAL
Para acceder al video de presentación ingresar al canal del Centro Humboldt: https://www.youtube.com/channel/UCyfxfhPdmoy3nWbFYs4E_nQ
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