Allá por el año 240 a.C., Eratóstenes supo que había un
día en el año en que las cosas no daban sombra en la ciudad de Syene (Egipto).
Mandó un emisario a esa ciudad mientras el se quedo en Alejandría, y ambos
midieron al mismo tiempo la longitud de la sombra que daba un palo. Mediante esa
simple medición, y aplicando trigonometría, Eratóstenes calculó qué
diámetro debía tener la Tierra, sabiendo la distancia exacta entre Alejandría y
Syene.
Eratóstenes concluyó que la Tierra era una esfera de
40.000 Km. de circunferencia (en unidades actuales), y por lo tanto, unos
12.000 Km. de diámetro. Hoy las mediciones más delicadas dan 40.067 Km. para el
perímetro de nuestro planeta en el Ecuador.
A partir de esa medición, Aristarco de Samos calculó el
diámetro y la distancia a la Luna, obteniendo valores similares a los que se
conocen hoy. Estas mediciones fueron la base de nuestro conocimiento actual
sobre las dimensiones de los planetas y el sistema
solar.
Los antiguos griegos conocían bastante bien el mundo
en que vivían. Una de las razones de esto es que comerciaban con muchos otros
pueblos contemporáneos. Alejandría no quedaba en Grecia, sino en Egipto.
Los padres de Eratóstenes debieron haber gustado de Egipto, porque su hijo nació
y pasó la infancia en Cirene, sobre la costa norte de África, en el Mar
Mediterráneo egipcio. Eratóstenes vivió su juventud viajando de acá para allá, y
conoció Alejandría, así como muchas otras ciudades, y de joven se
estableció en esa gran ciudad.
En aquél entonces, unos 250 años antes de Cristo (250
a.C.), la redondez de la Tierra era considerada un hecho. Los barcos
que desaparecían poco a poco —primero el casco, por último el mástil— al
alejarse en el horizonte mostraban que no sólo la Tierra, sino también el
agua del mar iban curvándose hacia abajo con la distancia. Y la única superficie
que se curva hacia abajo en cualquier dirección es la esfera. Esta Tierra
esférica que imaginaban los griegos antiguos también les permitía explicar por
que la sombra de nuestro mundo sobre la Luna durante los eclipses era siempre
circular.
Una Tierra esférica tiene que tener un diámetro, un
tamaño determinado, y si uno se aleja lo suficiente, debería aparecer por
el otro lado (esta vuelta a la Tierra recién la pudieron completar los
navegantes Magallanes y Elcano, casi dos mil años
después).
En época de los griegos, los geógrafos sabían que la
Tierra (y el mar también) llegaba al menos hasta lo que hoy es España en el oeste, y hasta la India en el este. La distancia entre estos puntos era de unos 9600 Km.
Dado que luego de recorrer esa distancia no se había vuelto al lugar de partida,
la circunferencia de la Tierra debería ser mayor que esa distancia. Pero,
¿cuánto mayor?
Pero volvamos a Eratóstenes. Había
llegado a ser el director de la Biblioteca de Alejandría, la más importante
de la época, y había viajado mucho.
De sus
viajes, o de haberlo leído en la
biblioteca, él sabia que en la ciudad de Syene, al sur de Alejandría, había
un día en el año en que los palos y mástiles no proyectaban sombra al mediodía.
Eso significaba que el Sol pasaba ese día justo por encima de las cabezas,
por el "cenit". En el resto de las ciudades, como Alejandría o Atenas, el
Sol nunca estaba tan alto, y siempre había sombras, todos los días del
año.
Si en Alejandría hay sombra y al mismo
tiempo en Syene no la hay, pensó Eratóstenes, es que en ese momento el suelo de
Syene esta bien perpendicular a los rayos del Sol, mientras que el suelo de
Alejandría debe estar "inclinado". Si la Tierra esférica es muy grande,
estará menos inclinado, mientras que si es pequeña la inclinación será
mayor. Eratóstenes se dio cuenta de que si podía medir con precisión la sombra
en Alejandría al mismo tiempo que no había sombra en Syene, iba a poder
determinar el tamaño de la Tierra.
Puso manos a
la obra allí por el año 240 a.C. Esperó al solsticio de verano, el día en que no
había sombra en Syene al mediodía. Y él, que vivía en Alejandría, midió la
sombra al
mismo tiempo. En ese instante, aunque el Sol estaba alto en Alejandría y las
sombras eran chiquitas, ahí estaban. Un palo de un metro daba una sombra de 12
centímetros, más que suficiente para que Eratóstenes pudiera medirla con
precisión, y esa sombra correspondía a un ángulo de 7 grados entre el Sol y
la vertical.
A partir de
ahí, determinar el tamaño de la
Tierra era fácil. Si se sabia la distancia exacta entre Alejandría y Syene, y el ángulo entre las verticales de
eras ciudades, haciendo un calculo sencillo de regla de tres podía determinarse
la circunferencia de la Tierra. Eratóstenes necesitaba la distancia
exacta entre Alejandría y Syene, y mando a un caminante a medir la distancia
entre ambas ciudades, contando los pasos. El tipo caminó los 800 kilómetros
que hay entre Alejandría y Syene, dos veces la distancia entre Buenos Aires y Mar del Plata, e informó la
distancia, claro que no en kilómetros, que no se usaban, sino en una vieja unidad llamada
"estadios".
Si 800 Km.
corresponden a 7 grados, los 360 grados de la circunferencia completa
necesitaran 40.000 Km., y ésa es la circunferencia total de la Tierra.
Eratóstenes concluyó que la Tierra era una esfera de 40.000 Km. de
circunferencia, y por lo tanto, unos
12.000 Km. de diámetro, Hoy las
mediciones más delicadas dan 40.067 Km. para el perímetro de nuestro planeta en el
Kcuador. Eratóstenes había medido el tamaño de la misma Tierra con menos de
0,5 por ciento de error, y había hecho esa proeza con un
palo.
Dos palitos para 
Responder a este mensaje
